Гриф Міністерства освіти: Рекомендовано Міністерством освіти и науки України
Уміння рахувати, логічно міркувати, бути наполегливим і завзятим, уважним і акуратним — усе це необхідно кожній людині. А як набути таких якостей? Математика — та чарівна наука, яка допоможе вам розвинути ці вміння й здібності. І не важливо, яку професію ви оберете: будівельника чи кондитера, програміста чи фермера, лікаря чи економіста, — отримані математичні знання завжди стануть у пригоді.
Вивчення математики можна порівняти з нелегкою, але захоплюючою мандрівкою дивовижною країною. І ми сподіваємося, що цей підручник стане для вас надійним дороговказом і вірним провідником у світі знань.
Ознайомтеся, будь ласка, з будовою цієї книжки. Текст підручника поділено на два розділи, кожний з яких складається з параграфів, а параграф, у свою чергу, — з пунктів. Підручник містить 38 пунктів, кожен з яких починається з викладу теоретичного матеріалу. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом. Так у книзі виділено слова, що означають математичні терміни. Жирним курсивом і курсивом виділено правила та найважливіші математичні твердження.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
До кожного пункту підібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і важкі задачі (особливо ті, що позначено зірочкою (*)).
Кожний пункт завершується особливою задачею, яку ми назвали «Задача від Мудрої Сови». Для її розв’язання потрібно виявити винахідливість і кмітливість.
У кінці підручника ви знайдете три розмальовки. Виконуючи домашні завдання, зафарбовуйте номери розв’язаних.
Зміст
Від авторів 3
Умовні позначення 4
Розділ І. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ
§ 1. Натуральні числа
1. Ряд натуральних чисел 5
2. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел 8
• Як рахували в давнину 15
• Як називають «числа-велетні» 18
3. Відрізок. Довжина відрізка 19
• Від ліктів та долонь до метричної системи 30
4. Площина. Пряма. Промінь 33
• Про лляну нитку та лінії 39
5. Шкала. Координатний промінь 41
6. Порівняння натуральних чисел 48
Завдання № 1 «Перевірте себе» в тестовій формі 56
Головне в параграфі 1 57
§ 2. Додавання і віднімання натуральних чисел
7. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання 58
8. Віднімання натуральних чисел 65
9. Числові і буквені вирази. Формули 75
• Мова, яка зрозуміла всім 81
10. Рівняння 83
11. Кут. Позначення кутів 88
12. Види кутів. Вимірювання кутів 93
13. Многокутники. Рівні фігури 102
14. Трикутник і його види 108
15. Прямокутник 115
Завдання № 2 «Перевірте себе» в тестовій формі 120
Головне в параграфі 2 121
§ 3. Множення і ділення натуральних чисел
16. Множення. Переставна властивість множення 124
17. Сполучна і розподільна властивості множення 133
18. Ділення 140
19. Ділення з остачею 154
20. Степінь числа 159
21. Площа. Площа прямокутника 163
22. Прямокутний паралелепіпед. Піраміда 170
23. Об’єм прямокутного паралелепіпеда 179
24. Комбінаторні задачі 187
Завдання № 3 «Перевірте себе» в тестовій формі 194
Головне в параграфі 3 196
Розділ II. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ
§ 4. Звичайні дроби
25. Уявлення про звичайні дроби 198
• «Потрапити у дроби» 209
26. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів 211
27. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками 218
28. Дроби і ділення натуральних чисел 223
29. Мішані числа 227
Завдання № 4 «Перевірте себе» в тестовій формі 236
Головне в параграфі 4 237
§ 5. Десяткові дроби
30. Уявлення про десяткові дроби 239
• Від шістдесяткових до десяткових дробів 246
31. Порівняння десяткових дробів 247
32. Округлення чисел 252
33. Додавання і віднімання десяткових дробів 258
Завдання № 5 «Перевірте себе» в тестовій формі 267
34. Множення десяткових дробів 268
35. Ділення десяткових дробів 278
36. Середнє арифметичне. Середнє значення величини 291
37. Відсотки. Знаходження відсотків від числа 296
38. Знаходження числа за його відсотками 305
Завдання № 6 «Перевірте себе» в тестовій формі 311
Головне в параграфі 5 312
Вправи для повторення за курс 5 класу 315
• Дружимо з комп’ютером 332
Відповіді та вказівки до вправ 339
Відповіді до завдань «Перевірте себе» в тестовій формі 343
Предметний покажчик 344
Додаток. Розмальовки
